|
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ В МЫШЛЕНИИ стр. 4
[ prognostication in thinking ]
(Греч.: πρόγνωσις - предузнавание, предопределение; 15 в).
Трифонов Е.В. Военно-медицинская академия, г. Ленинград, 1983.
Результаты исследования
Результаты статистического анализа1 показаны в таблицах 1,2.
|
Таблица 1. Оценки дисперсий i -тых условных распределений величины xk (время k -той операции в задании i ) для каждого j -того испытуемого.
Обозначения:
– i - номер задания (номера столбцов таблицы);
– j - номер испытуемого (номера строк таблицы);
– D0 - оценка дисперсии периода гомоскедастичности;
– f0 - число степеней свободы, соответствующее D0 ;
– П0 - производительность периода гомоскедастичности (эффективная производительность);
– Красная линия, разделяющая в таблице значения дисперсий, обозначает границу гетероскедастичность-гомоскедастичность i -тых дисперсий в стороке j , дисперсии слева от линии (числа красного цвета) неоднородны, дисперсии справа от линии однородны;
– Зеленая линия обозначает границу гомоскедастичность-гетероскедастичность i -тых дисперсий в стороке j , дисперсии слева от линии однородны, дисперсии справа от линии (числа красного цвета) неоднородны.
|
j \ i
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
D0 |
f0 |
П0 · 10 |
1 |
616955,1 |
1205,3 |
128,5 |
247,6 |
392,3 |
92,6 |
375,3 |
|
256,1 |
48 |
0,607 |
2 |
92664,2 |
1338,9 |
501,6 |
80,4 |
132,6 |
15122,7 |
60,8 |
|
106,7 |
32 |
0,809 |
3 |
190923,9 |
363,9 |
84,7 |
132,5 |
416,5 |
674,6 |
128,8 |
|
108,6 |
32 |
0,823 |
4 |
180250,3 |
3033,9 |
380,1 |
146,4 |
260,0 |
389,2 |
1250,9 |
|
293,9 |
64 |
0,798 |
5 |
234374,3 |
89,4 |
307,6 |
293,7 |
686,3 |
81,3 |
4691,1 |
|
300,6 |
32 |
0,584 |
6 |
141318,2 |
24568,5 |
687,3 |
107,7 |
280,5 |
386,7 |
828,5 |
|
198,6 |
48 |
0,817 |
7 |
678221,9 |
302069,3 |
662,0 |
637,1 |
289,8 |
273,9 |
668,2 |
|
506,2 |
80 |
0,520 |
8 |
312267,7 |
813,6 |
492,7 |
777,7 |
992,3 |
164,6 |
215,1 |
|
769,1 |
64 |
0,042 |
| 9 |
3831,4 |
35,0 |
13,9 |
9,4 |
12,8 |
12,1 |
15,1 |
|
14,7 |
96 |
2,512 |
10 |
21238,9 |
131,9 |
124,1 |
130,1 |
1289,9 |
236,9 |
99,1 |
|
128,7 |
48 |
1,180 |
11 |
67757,1 |
2450,7 |
769,1 |
989,1 |
1069,8 |
2590,8 |
834,7 |
|
1250,7 |
80 |
0,433 |
| 12 |
4560,0 |
66,3 |
199,7 |
44,9 |
38,4 |
70,1 |
119,3 |
|
68,2 |
64 |
1,025 |
13 |
2256,9 |
279,9 |
316,2 |
139,1 |
393,6 |
43,4 |
283,4 |
|
281,7 |
64 |
0,838 |
В таблице 1 линиями красного или зеленого цвета отмечены две или три зоны для каждого испытуемого: гетероскедастичность - гомоскедастичность или гетероскедастичность - гомоскедастичность - гетероскедастичность. Неоднородные дисперсии - числа красного цвета. Например, у испытуемого j = 1 зона гетероскедастичности слева включает в себя: D11, D21, зона гомоскедастичности:
D31, D41, D51, зона гетероскедастичности справа: D61, D71 .
Во всех j -случаях скедастическая зависимость убывает от i = 1 к зоне гомоскедастичности. Это позволяет признать, что с вероятностью P=1-a, a=0,05, положение 3a (стр. 2) справедливо.
У некоторых испытуемых
(j = 1, 2, 3, 4, 5, 8, 10, 13) период гомоскедастичности сменяется периодом гетероскедастичности. Подобное явление в общем объясняется изменением прогноза или то же что формированием нового прогноза. В частном случае этот прогноз может не быть лучшим, например при утомлении, именно это и имеет место у испытуемых j = 1, 2, 3, 4, 5, 8, 10, 13 , которые отчитывались к этому моменту времени о возникновении чувства усталости.
Проверка статистических гипотез относительно математических ожиданий (таблица 2) позволила установить границу нестационарность - стационарность, совпадающую с границей гетероскедастичность - гомоскедастичность только у испытуемых j = 3, 12 . У остальных испытуемых зону стационарности, соответствующую зоне гомоскедастичности, выявить не удалось из-за малого объёма выборок по которым оценивались Di и Mi . Увеличение объёма выборки за счет объединения всех или части испытуемых в одну группу лишено смысла, поскольку при этом теряется индивидуальная характеристика испытуемых. Кроме того, такое объединение в конкретном случае невозможно по формальной причине - неоднородности Dij и Mij
у разных испытуемых. Вместе с тем, хотя статистически и не достоверен (a ≤ 0,05), но очевиден убывающий характер зависимости уровня процесса ( Mi ) от последовательных прогнозов (j) у всех без исключения испытуемых.
|
Таблица 2. Оценки математических ожиданий i -тых условных распределений величины xk (время k -той операции в задании i ) для каждого j -того испытуемого.
Обозначения:
– i - номер задания (номера столбцов таблицы);
– j - номер испытуемого (номера строк таблицы);
– M0 - оценка математического ожидания периода гомоскедастичности (см. таблицу 1);
– f0 - число степеней свободы, соответствующее M0 ;
– V - скорость формирования прогноза (действенность прогнозирования);
– Красная линия, разделяющая в таблице значения математических ожиданий, обозначает границу нестационарность-стационарность, или неоднородность-однородность i -тых математических ожиданий в стороке j , математические ожидания слева от линии (числа красного цвета) неоднородны, математические ожидания справа от линии однородны;
|
j \ i
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
M0 |
f0 |
V |
1 |
30,4 |
24,3 |
17,3 |
14,4 |
17,7 |
10,2 |
14,9 |
|
16,46 |
48 |
11274,2 |
2 |
128,1 |
25,7 |
18,1 |
12,8 |
11,9 |
40,9 |
11,9 |
|
12,35 |
32 |
601,8 |
3 |
149,3 |
21,4 |
9,7 |
14,6 |
17,8 |
23,2 |
11,8 |
|
12,15 |
32 |
1117,8 |
4 |
104,5 |
32,1 |
14,2 |
9,9 |
11,9 |
14,1 |
18,6 |
|
12,52 |
64 |
1317,4 |
5 |
131,8 |
13,8 |
16,6 |
17,6 |
17,5 |
10,8 |
30,6 |
|
17,10 |
32 |
1607,6 |
6 |
98,9 |
57,0 |
18,3 |
10,1 |
10,9 |
11,4 |
14,4 |
|
12,23 |
48 |
903,3 |
7 |
222,5 |
161,8 |
23,0 |
18,9 |
20,3 |
16,0 |
17,8 |
|
19,20 |
80 |
1763,5 |
8 |
243,1 |
26,2 |
24,9 |
23,2 |
21,2 |
12,4 |
14,7 |
|
23,87 |
64 |
1281,4 |
9 |
24,1 |
5,5 |
4,2 |
3,4 |
3,2 |
4,7 |
2,9 |
|
3,98 |
96 |
158,3 |
10 |
58,2 |
8,8 |
7,5 |
9,0 |
15,6 |
8,2 |
4,7 |
|
8,43 |
48 |
362,7 |
11 |
142,6 |
41,9 |
20,8 |
16,1 |
25,0 |
28,9 |
24,6 |
|
23,08 |
80 |
360,5 |
| 12 |
90 |
11,5 |
13,4 |
11,6 |
6,9 |
9,2 |
11,3 |
|
9,75 |
64 |
44,2 |
13 |
22,2 |
12,3 |
13,9 |
9,8 |
11,7 |
5,5 |
8,4 |
|
11,92 |
64 |
88,9 |
Проверим теперь положение 3 в (стр. 2).
В таблицах 1, 2 показаны оценки D0 и M0 периода гомоскедастичности, а также величины П0 . Переменную П0 назовем эффективной производительностью. Она представляет собой число операций выполненных за единицу времени (1 с) в период осуществления оптимального управления (период гомоскедастичности), то есть производительность с минимальными физическими затратами:
П0 = К0 / Т0 ,
где К0 - - число выполненных операций,
Т0 - период гомоскедастичности (с). Поскольку Т0 = К0 · М0 , то П0 = К0 / (К0 · М0), П0 = 1 / М0), (1/с).
В общем, с математической точки зрения, параметры распределений D и M являются независимыми. Тем не менее, попытаемся оценить существует ли функциональная (физиологическая) зависимость между D0j и M0j , D0j и П0j , т.е. зависимость между точностью управления (непосредственно зависящей от прогнозов управления) и временем, затрачиваемым испытуемым на одну операцию (быстродействие), а также зависимость между точностью управления и эффективной производительностью.
Простейшей мерой линейной связи между переменными является коэффициент корреляции. Оценка коэффициента корреляции между D0j и M0j для всех испытуемых: r1 = 0,826, а между D0j и П0j : r1 = -0,557. Вместе с тем у испытуемых j = 6, 7, 9, 11, 12 зона гомоскедастичности не определена справа. Это означает, что неизвестно, какими будут значения D0j и M0j при достижении этой границы. Поэтому, для большей определенности
исключим этих испытуемых из выборки, по которой оцениваются r1 и r2 . По оставшимся данным получим: r1 = 0,824, r2 = -0,727, т.е. чем выше точность прогноза, тем меньше времени затрачивает испытуемый на выполнение одной операции и, тем выше эффективная производительность.
Для того, чтобы оценить практическую конструктивность метода оценки прогнозирования необходимо рассмотреть возможность ранжирования испытуемых по степени реализации прогнозирования в процессе деятельности. Критериями такого ранжирования могут быть скорость формирования прогноза и точность прогнозирования. Скорость формирования прогноза можно оценить отношением величины изменения дисперсии в процессе формирования прогноза к времени его формирования. Одной из таких приближенных оценок может быть величина Vj = (D1j - D0j) / T1j), где D1j - начальная дисперсия (прогноз не сформирован) , D0j - дисперсия периода гомоскедастичности (прогноз сформирован), T1j - время формирования прогноза, T1j = M1j + M2j .
Значения Vj приводятся в таблице 2. В таблицах 1,2 испытуемые упорядочены по убыванию Vj . Используя M-статистику Бартлетта2, ряд V1j можно разделить на четыре группы: группа 1 включает V1 , группа 2 включает V1 ÷ V8 , группа 3 включает V9 ÷ V11 , группа 4 включает V12 ÷ V13 . Внутри этих групп можно произвести вторичное ранжирование по D0 , что также сделано в таблицах 1, 2. Ранжирование по M0 или П0 не имеет смысла, поскольку D0 и M0 , D0 и П0 связаны функциональной зависимостью. Таким образом, наибольшей степенью реализации прогнозирования (наивысшей действенностью прогнозирования) обладает испытуемый j = 1, наименьшей -испытуемый j = 13.
Возможны ранжирование и группировка, основанная только на установлении границы гетероскедастичность (слева) - гомоскедастичность или по времени формирования прогноза. Тогда, в отличие от группировки по будет учитываться не только «чистая» скорость формирования прогноза, но и предшествующий опыт подобной мыслительной деятельности каждого испытуемого. Это может быть целью специального исследования, например, целью исследования процесса обучения или выбора оптимальных режимов обучения и тренировки. При группировке по величине Vj предшествующий опыт нивелируется у всех испытуемых разницей D1j - D0j .
Примечания.
1 Все статистические процедуры здесь и далее проводились в соответствии с известными руководствами [2, 5] 3.
2 Бартлетт М.С. (Bartlett M.S. Properties of sufficiency of statistical tests. Proc. Roy. Soc. 1937, A160, 268-282).
3 Список литературы и примечания открываются в отдельных окнах. Если Вы сделали это один раз, не делайте этого повторно. При необходимости просто перейдите в это отдельное окно.
Страницы:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Таблицы:
1
2
Рисунки:
1
2
3
4
|
«Я У Ч Е Н Ы Й И Л И . . . Н Е Д О У Ч К А ?»
Т Е С Т В А Ш Е Г О И Н Т Е Л Л Е К Т А
Предпосылка:
Эффективность развития любой отрасли знаний определяется степенью соответствия методологии познания - познаваемой сущности.
Реальность:
Живые структуры от биохимического и субклеточного уровня, до целого организма являются вероятностными структурами. Функции вероятностных структур являются вероятностными функциями.
Необходимое условие:
Эффективное исследование вероятностных структур и функций должно основываться на вероятностной методологии (Трифонов Е.В., 1978,..., ..., 2015, …).
Критерий: Степень развития морфологии, физиологии, психологии человека и медицины, объём индивидуальных и социальных знаний в этих областях определяется степенью использования вероятностной методологии.
Актуальные знания: В соответствии с предпосылкой, реальностью, необходимым условием и критерием...
...
о ц е н и т е с а м о с т о я т е л ь н о:
— с т е п е н ь р а з в и т и я с о в р е м е н н о й н а у к и,
— о б ъ е м В а ш и х з н а н и й и
— В а ш и н т е л л е к т !
|
♥ Ошибка? Щелкни здесь и исправь ее! Поиск на сайте E-mail автора (author): tryphonov@yandex.ru
|