Структура математики [structure of mathematics]       Математику можно разделить на две крупных области: детерминистская (аналитическая) математика и вероятностная математика.       Детерминистская математика основана на вере или абстрактной обоснованной предпосылке, что реальные сущности и явления жестко детерминированы определенными причинами и что эти сущности и явления могут быть адекватно представлены математическими неслучайными абстрактными объектами: числами, геометрическими фигурами, переменными величинами, множествами и т.д. Предполагается, что также жестко предопределены, неслучайны, отношения между реальными сущностями и явлениями. Отсюда считается, что формальные отношения между математическими объектами могут быть адекватно представлены неслучайными функциями.       Вероятностная математика основана на убежденности в том, что реальные сущности и явления имеют вероятностную природу, а не жестко детерминированы определенными причинами. Эти сущности и явления могут быть наиболее адекватно представлены случайными абстрактными математическими объектами: случайными числами, случайными геометрическими фигурами, случайными переменными величинами, случайными множествами и т.д. Отношения между реальными сущностями и явлениями также являются не жестко предопределенными, но вероятностными. Отсюда, формальные отношения между математическими объектами могут быть наиболее адекватно представлены случайными функциями. Все это, однако, не означает, что вероятностная математика не может использовать более простые детерминистские модели. При наличии достаточных на то оснований, такие модели могут использоваться вероятностной математикой. При этом исследователь помнит о двух особенностях детерминистских моделей. Одна из них заключается в том, что конструктивность таких моделей по крайней мере вдвое ниже конструктивности моделей вероятностных. Другая особенность, вытекающая из первой, состоит в том, что результаты исследований, полученные при использовании детерминистских моделей, не являются ни достаточными, ни полными, что в последующем неизбежно потребует повторных исследований. Отсюда, детерминистские модели не только мало конструктивны, но и неэффективны. Разделы математики [specializations in mathematics]    Современная математика имеет следующие основные разделы.       (1) Элементарная математика: алгебра, геометрия и тригонометрия (на плоскости и сфере).       (2) Аналитическая геометрия (на плоскости и в пространстве).       (3) Функции и пределы. Дифференциальное и интегральное исчисление.       (4) Векторный анализ. Системы криволинейных координат.       (5) Функции комплексного переменного.       (6) Преобразование Лапласа и другие интегральные преобразования.       (7) Дифференциальные уравнения.       (8) Максимумы и минимумы.       (9) Математические модели. Абстрактная алгебра и абстрактные пространства.       (10) Матрицы. Квадратичные и эрмитовы формы.       (11) Линейные векторные пространства и линейные операторы. Матричное представление линейных преобразований.       (12) Интегральные уравнения, краевые задачи и задачи о собственных значениях.       (13) Тензорная алгебра и тензорный анализ.       (14) Дифференциальная геометрия.       (15) Теория вероятностей.       (16) Теория случайных процессов.       (17) Математическая статистика.       (15) Численные методы и конечные разности. Введите условия поиска Отправить форму поиска В отдельном окне:  Web Site БИБЛИОТЕКА  =  LIBRARY Физиология человека  =  Human Physiology, Анатомия человека  =  Human Anatomy, Биохимия человека  =  Human Biochemistry, Психология человека  =  Human Psychology, Медицина  =  Medicine, Математика  =  Mathematics, Химия  =  Chemistry, Физика  =  Physics, Общенаучная литература  =  General Science Lexis. Щелкни здесь и получи доступ к любому источнику библиотеки сайта! Click here and receive access to the any reference of the library!       «Я    У Ч Е Н Ы Й    И Л И . . .    Н Е Д О У Ч К А ?»     Т Е С Т    В А Ш Е Г О    И Н Т Е Л Л Е К Т А Предпосылка: Эффективность развития любой отрасли знаний определяется степенью соответствия методологии познания - познаваемой сущности. Реальность: Живые структуры от биохимического и субклеточного уровня, до целого организма являются вероятностными структурами. Функции вероятностных структур являются вероятностными функциями. Необходимое условие: Эффективное исследование вероятностных структур и функций должно основываться на вероятностной методологии (Трифонов Е.В., 1978,..., ..., 2015, …). Критерий: Степень развития морфологии, физиологии, психологии человека и медицины, объём индивидуальных и социальных знаний в этих областях определяется степенью использования вероятностной методологии. Актуальные знания: В соответствии с предпосылкой, реальностью, необходимым условием и критерием... ... о ц е н и т е   с а м о с т о я т е л ь н о: —  с т е п е н ь  р а з в и т и я   с о в р е м е н н о й   н а у к и, —  о б ъ е м   В а ш и х   з н а н и й   и —  В а ш   и н т е л л е к т ! Любые реальности, как физические, так и психические, являются по своей сущности вероятностными.  Формулирование этого фундаментального положения – одно из главных достижений науки 20-го века.  Инструментом эффективного познания вероятностных сущностей и явлений служит вероятностная методология (Трифонов Е.В., 1978,..., ..., 2014, …).  Использование вероятностной методологии позволило открыть и сформулировать важнейший для психофизиологии принцип: генеральной стратегией управления всеми психофизическими структурами и функциями является прогнозирование (Трифонов Е.В., 1978,..., ..., 2012, …).  Непризнание этих фактов по незнанию – заблуждение и признак научной некомпетентности.  Сознательное отвержение или замалчивание этих фактов – признак недобросовестности и откровенная ложь.      ♥  Ошибка?  Щелкни здесь и исправь ее!