Трифонов Е.В.
Антропология:   дух - душа - тело - среда человека,

или  Пневмапсихосоматология человека

Русско-англо-русская энциклопедия, 18-е изд., 2015

π

ψ

σ

Общий предметный алфавитный указатель

Психология Соматология Математика Физика Химия Наука            Общая   лексика
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z


ИНТЕРВАЛЬНАЯ ШКАЛА
interval scale ]

     Интервальная шкала - это количественная шкала для измерения значений интервальной переменной.
     По информативности интервальная переменная находится третьей в упорядоченном по возрастанию ряду: номинативные переменные - порядковые переменные - интервальные переменные - переменные отношений. Этот ряд соответствует ряду показателей: номинативный показатель - порядковый показатель - интервальный показатель - показатель отношений.
     Перечислим свойства интервальной шкалы, соответствующие атрибутам измерения: переменной, мере переменной, показателю, характеристике объекта исследования.
     (1)
  Интервальная переменная имеет количественную меру, то есть определенные количественные пределы существования в данном качестве.
     (2)
  Интервальная шкала не имеет абсолютной начальной точки отсчета, но имеет определенную относительную начальную точку отсчета.
     (3)
  Шкала имеет базовую единицу измерения и как правило равные интервалы между значениями, которые выражаются количественными числами.
     (4)
  Единственными типами отношений между количественными значениями шкалы могут быть:
          (а)
  равенство одинаковых значений интервальных переменных величин, соответствующих объектам одной категории,
          (б)
  неравенство разных значений переменных величин, соответствующих объектам одной категории.
          (в)
  отношения «больше» или «меньше» между разными значениями переменных величин, соответствующих объектам одной категории.
     (5)
  Значения интервальной шкалы не связаны отношениями пропорции и могут не соответствовать отношениям пропорции меры, переменной, показателя, характеристики объекта исследования.
     Из перечисленных свойств интервальной шкалы вытекает ряд следствий.
     (А)
  Количественные значения переменных, полученные с помощью интервальной шкалы могут быть упорядочены, с ними могут производиться сложение и вычитание.
     (Б)
  Из-за наличия свойства (5) значения интервальной шкалы не отражают полностью реальных характеристик объекта исследования, в частности не соответствуют реальным отношениям пропорции характеристики объекта исследования.
     (В)
  По выборочным данным, полученным с помощью интервальной шкалы, могут быть подсчитаны характеристики распределения вероятностей значений интервальной переменной и оценки параметров распределения. Это количество отдельных значений интервальной переменной в выборке и их относительные частоты (оценки вероятностей), выборочное среднее значение и другие более простые оценки положения центра распределения, оценка дисперсии средним квадратом отклонений и другие более простые оценки дисперсии. Из-за наличия свойства (2) положение центра распределения будет смещено настолько, насколько смещена начальная точка отсчета от абсолютного нуля.
     К выборочным значениям интервальных переменных применимо большинство статистических процедур.
     Пример. Объект исследования - тепловое состояние тела. Характеристикой теплового состояния тела является степень его нагретости. Показателем степени нагретости является температура. То же имя имеет и переменная величина. Переменную «температура» обычно обозначают прописной латинской буквой T, а ее значения соответствующей строчной буквой t. Значения переменной t могут принимать различные количественные числовые значения.
     Мера этой переменной - количественные вероятностные пределы её возможных изменений. В качестве нижнего значения меры можно взять разные начальные точки отсчета. Можно взять значение абсолютного нуля температуры и от этой точки откладывать равные интервалы значений температуры, например в градусах Кельвина. В этом случае мы будем пользоваться не рассматриваемой шкалой интервалов, а шкалой отношений (шкала Кельвина) со всеми её свойствами. В качестве нижнего значения можно также взять значение относительного нуля, начальной точки, отличающейся от абсолютного нуля. Например, при выборе нуля можно ориентироваться на точку температуры таяния льда (шкала Фаренгейта, шкала Ренкина) или на температуру тройной точки воды (0,01 град С; шкала Цельсия). Если началом отсчета является не абсолютный нуль, мы получим шкалы интервалов. Эта шкалы имеют равные интервалы между значениями. Более того, интервалы шкалы Цельсия (градусы Цельсия) равны интервалам шкалы Кельвина (градусам Кельвина), а интервалы шкалы Фаренгейта (градусы Фаренгейта) равны интервалам шкалы Ренкина (градусы Ренкина). Однако ни одна из шкал, которая имеет точку отсчета отличную от абсолютного нуля (свойство (2)) не имеет свойства (5). Отношения количественных числовых значений этих шкал не будут соответствовать действительным отношениям пропорции температур. Например, было бы неправильным сказать что температура tc(1)=100oС (град Цельсия) в два раза выше температуры  tc(1)=50oС. Проверим справедливо ли это утверждение.
     Соотношение между градусами Кельвина и Цельсия:  Tk=tc+273,15. Переведем градусы Цельсия в градусы Кельвина, то есть оценим температуру в абсолютных единицах шкалы отношений:                                      tk(1)=100оС +273,15;       tk(1)=373,15оK;       tk(2)=50оС +273,15;       tk(2)=323,15оK.
Видим, что отношение значений по шкале Цельсия  tс(1)/tс(2)=2 не отражает отношений абсолютных температур  tk(1)/tk(2)=1,1547… Соответственно, не будут в действительности равными любые эквивалентные отношения пропорции значений в пределах шкалы интервалов. Например, нетрудно убедиться в том, что утверждение «как температура 100oС в два раза больше, чем 50oС, так же как и 50oС больше 25oС в два раза» для шкалы Цельсия неверно. Аналогичные суждения справедливы для любой другой интервальной шкалы.
     Интервальные шкалы могут использоваться в физиологии, психологии, социологии и в других областях знаний для измерения любых объектов для которых можно назначить относительную точку отсчета (относительный нуль).
     Соответствие между типом переменных и шкал  кроме вышеизложенного демонстрируется таблицей.
     В зависимости от назначения шкала может полностью или частично соответствовать пределам существования в данном качестве (мере) измеряемой переменной. Степень такого соответствия определяется (кроме всего прочего) отношениями между переменной и шкалой для её измерения. В общем, значения измеряемой количественной переменной и значения количественной шкалы могут находиться в разных отношениях. Чаще всего как значения переменной, так и значения шкалы связаны прямо пропорциональной десятичной зависимостью. В этом случае как переменная, так и шкала являются равноинтервальными и их значения образуют метрическую систему, в которой существует строгая прямо пропорциональная десятичная зависимость между основной единицей переменной и шкалы, большими (кратными) и меньшими (дольными) единицами, такая какая существует в десятичной системе счисления. То есть, интервалы между значениями переменной прямо пропорциональны единичному (масштабному) отрезку действительной числовой оси этой переменной. Аналогично интервалы между делениями шкалы прямо пропорциональны единичному отрезку шкалы, то есть основной единице шкалы. И, наконец, интервалы между между значениями переменной и интервалы между между соответствующими значениями шкалы находятся в отношениях пропорции.
     В определенных случаях отношения между значениями переменной, отношения между значениями шкалы и отношения между значениями переменной и соответствующими значениями шкалы могут быть иными. В частности, зависимость между измеряемыми значениями переменной может быть прямо пропорциональной, а отношения между делениями шкалы подчиняться какой-либо другой зависимости. В частности, переменная может быть равноинтервальной, а шкала - логарифмической, иметь разные интервалы. В логарифмической шкале интервалы между делениями равны не разности действительных чисел, соответствующих значениям измеряемой переменной, а разности логарифмов чисел, соответствующих значениям переменной. Другим примером могут быть отношения между количественной переменной и шкалой процентилей.
     В общем, любые преобразования переменных с помощью шкалы во время измерения, возможны только в том случае, если они дублируют информацию, предоставляют дополнительную её форму, не замещая и не искажая исходного распределения вероятностей значений исследуемой переменной.

Google

В отдельном окне: 

     
«Я    У Ч Е Н Ы Й    И Л И . . .    Н Е Д О У Ч К А ?»
    Т Е С Т    В А Ш Е Г О    И Н Т Е Л Л Е К Т А

Предпосылка:
Эффективность развития любой отрасли знаний определяется степенью соответствия методологии познания - познаваемой сущности.
Реальность:
Живые структуры от биохимического и субклеточного уровня, до целого организма являются вероятностными структурами. Функции вероятностных структур являются вероятностными функциями.
Необходимое условие:
Эффективное исследование вероятностных структур и функций должно основываться на вероятностной методологии (Трифонов Е.В., 1978,..., ..., 2015, …).
Критерий: Степень развития морфологии, физиологии, психологии человека и медицины, объём индивидуальных и социальных знаний в этих областях определяется степенью использования вероятностной методологии.
Актуальные знания: В соответствии с предпосылкой, реальностью, необходимым условием и критерием... ...
о ц е н и т е   с а м о с т о я т е л ь н о:
—  с т е п е н ь  р а з в и т и я   с о в р е м е н н о й   н а у к и,
—  о б ъ е м   В а ш и х   з н а н и й   и
—  В а ш   и н т е л л е к т !


Любые реальности, как физические, так и психические, являются по своей сущности вероятностными.  Формулирование этого фундаментального положения – одно из главных достижений науки 20-го века.  Инструментом эффективного познания вероятностных сущностей и явлений служит вероятностная методология (Трифонов Е.В., 1978,..., ..., 2014, …).  Использование вероятностной методологии позволило открыть и сформулировать важнейший для психофизиологии принцип: генеральной стратегией управления всеми психофизическими структурами и функциями является прогнозирование (Трифонов Е.В., 1978,..., ..., 2012, …).  Непризнание этих фактов по незнанию – заблуждение и признак научной некомпетентности.  Сознательное отвержение или замалчивание этих фактов – признак недобросовестности и откровенная ложь.


     ♥  Ошибка?  Щелкни здесь и исправь ее!                                 Поиск на сайте                              E-mail автора (author): tryphonov@yandex.ru

π

ψ

σ

Санкт-Петербург, Россия, 1996-2015

Copyright © 1996-, Трифонов Е.В.

Разрешается некоммерческое цитирование материалов данной энциклопедии при условии
полного указания источника заимствования: имени автора, названия и WEB-адреcа данной энциклопедии


 
Всего посетителей = Altogether Visitors :  
Посетителей раздела «Математика» = Visitors of section «Mathematics» :