ШКАЛА НАИМЕНОВАНИЙ [ nominative scale ]

      Номинативная шкала. Шкала наименований - это дискретная шкала, которая является инструментом для измерения значений номинативной переменной.
     Номинативная переменная не имеет количественной меры, то есть количественных пределов существования в данном качестве. Она используется для обозначения номинативного показателя. Номинативный показатель - «имя» является простейшим средством передачи информации об изучаемой характеристике объекта исследования.
     По информативности показатель «имя» является простейшим, первым в упорядоченном ряду показателей: номинативные показатели - порядковые показатели - интервальные показатели - показатели отношений. Этому ряду соответствует упорядоченный по информативности ряд переменных: номинативная переменная - порядковая переменная - интервальная переменная - переменная отношений.
     Перечислим свойства номинативной шкалы, соответствущие атрибутам измерения: переменной, мере переменной, показателю, характеристике объекта исследования.
     (1) Шкала наименований имеет только качественные (категориальные, неколичественные) значения.
     (2) Шкала наименований не имеет ни абсолютной, ни относительной начальной точки отсчета.
     (3) Шкала не имеет базовой единицы измерения.
     (4) Шкала не имеет интервалов.
     (5) Единственными типами отношений между неколичественными значениями шкалы может быть равенство одинаковых значений переменных величин, соответствующих объектам одной категории или неравенство разных значений переменных величин, соответствующих объектам одной категории.
     Из перечисленных свойств шкалы наименований вытекает ряд следствий.
     (а) Категориальные, неколичественные значения шкалы не имеют порядков (рангов) и не могут быть упорядочены.
     (б) Любые арифметические операции со значениями переменных именованных числами, полученных с помощью номинативной шкалы, не имеют смысла.
     (в) По выборочным данным могут быть подсчитаны количество отдельных значений номинативной переменной и их относительные частоты.
     (г) Единственной характеристикой распределения выборочных значений номинативной переменной является оценка модой положения центра распределения. Более полную информацию о распределении вероятностей значений номинативной переменной, получить невозможно.
     Описанные свойства и следствия из них обусловливают специфику статистических процедур, применимых к номинативным переменным.
     Примеры.
     Пример 1. Категория объектов (понятие) обозначается именем «пол». Аналогично обозначается номинативная переменная - «пол». Значения номинативной переменной «пол»: "мужской" и "женский". Эти значения могут иметь и более короткие имена. Например, переменную «пол» можно условиться обозначать прописной латинской буквой X. Значения этой переменной можно условиться обозначать строчной латинской буквой x с индексами 1 и 2, то есть X : x₁, x₂. При любом обозначении между разными значениями переменной «пол», или X существует единственно известное отношение неравенства: x₁ ≠ x₂. Можно условиться значения переменной «пол» обозначать только цифрами: «мужской пол» обозначать цифрой 1, а «женский пол» - цифрой 2. Очевидно, что сами эти имена-числа не могут быть атрибутами никаких арифметических действий. Поскольку порядок расположения значений номинативной переменной неизвестен, невозможно составить представление о распределении вероятностей значений этой переменной. В статистических исследованиях при работе с выборочной совокупностью значений номинативной переменной можно подсчитывать количество каждого из значений переменной, а также частоты отдельных значений. Отсюда, мода (наиболее часто встречающееся значение переменной) может служить оценкой положения центра распределения среди других значений. Вместе с тем, поскольку неизвестно положение других значений переменной относительно центра распределения, не может быть оценено рассеяние значений переменной около центра распределения.
     Пример 2. Категория объектов обозначается понятием «этническая принадлежность, раса». Аналогично обозначается номинативная переменная - «раса». Значениями номинативной переменной «раса» по одной классификации (шкала из трех значений) могут быть: «экваториальная (негро-австралоидная)», «евразийская (европеоидная)», «азиатско-американская (монголоидная)». Или по другой классификации (шкала из пяти значений): «негроидная», «австралоидная», «европеоидная», «монголоидная», «американская». В технических целях эти значения можно условиться называть любыми цифрами, буквами, буквами с индексами. Все эти разные имена переменной находятся в единственно известном отношении неравенства. Как и в первом примере, эти значения ни порядкового, ни количественного смысла здесь не имеют.
     Пример 3. Категория объектов обозначается понятием «семейное положение». Аналогично обозначается номинативная переменная - «семейное положение». Значения номинативной переменной «семейное положение»: «женат (замужем)», «холост (не замужем)» и «разведен (разведена)». В технических целях эти значения можно условиться называть любыми цифрами, находящимися в единственно известных отношениях неравенства и которые которые порядкового и количественного смысла не имеют. Нетрудно сделать рассуждения подобные примерам 1,2.
     Соответствие между типом переменных и шкал демонстрируется таблицей.