ДИСПЕРСИЯ ДИСКРЕТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ [ dispersion, variance of a discrete random variable ]

     Дисперсией дискретной случайной величины Х называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания: D ( X ) = M ( X - M ( X )) ². Для вычислений удобнее пользоваться формулой :
D ( X ) = M ( X ² ) - ( M ( X )) ².
     Дисперсия обладает следующими свойствами.
       1. Дисперсия постоянной величины С равна нулю : D ( C ) = 0.
       2. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат : D ( CX ) = C ²D ( X ).
       3. Дисперсия суммы нескольких взаимно независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин:
           D ( X+Y+Z ) = D ( X )+D ( Y )+D ( Z ).
       4. Дисперсия суммы постоянной величины и случайной - равна дисперсии случайной величины: D ( C+X ) = D ( X ).
     Дисперсию обозначают также как s ² с нижним индексом, обозначающим соответствующую случайную величину или без него.
     Рассмотренные вычисления могут быть легко сделаны с помощью статистических программ для персональной ЭВМ. Из многочисленных статистических программ можно рекомендовать хорошо известные программы:
     - Statistica (URL: http://www.statsoftinc.com/textbook/stathome.html) или
     - SPSS (URL: http://www.spssscience.com/spss11).