|
РЕГРЕССИОННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ [ regression dependence, regression curve ] (Лат.: regressio - обратное движение, возвращение; 1597).
Регрессия или регрессионная зависимость - это функция, описывающая отношения (зависимость) между случайными переменными величинами.
Различают общую регрессионную зависимость и частные регрессионные зависимости (регрессионные зависимости определенных порядков k = 1; 2; 3; 4).
Для двух случайных переменных X и Y общая регрессионная зависимость - это зависимость центрального момента (любого порядка - k ) переменной Y при фиксированном значении x
переменной X от x :
μkX = M { (Y | M (Y | x) )k | x} (1).
Переменные X и Y называют регрессионными переменными или регрессорами.
Частные регрессионные зависимости разных порядков ( k = 1; 2; 3; 4) имеют собственные названия. Регрессионную зависимость порядка k = 1 называют просто регрессией, или регрессионной зависимостью. Регрессионную зависимость порядка k = 2 называют скедастической зависимостью. Регрессионную зависимость порядка k = 3 называют клитической зависимостью. Регрессионную зависимость порядка k = 4 называют куртической зависимостью.
В психофизиологии широко использовались регрессионные зависимости порядка k = 1. С недавнего времени, с использованием вероятностной методологии для исследования прогнозирования в живых системах, стала использоваться (Трифонов Е.В., 1969, ..., 2001) скедастическая зависимость.
Регрессионная зависимость порядка k = 1, или просто регрессионная зависимость представляет собой аналитическую математическую (не вероятностную, регулярную) зависимость среднего значения величины Y от некоторой другой величины X при фиксированном её значении, равном x . Рассмотрим это подробнее.
Если взять одно конкретное значение величины X , например x , то ему, может соответствовать выборочная совокупность значений величины Y . Их распределение называется Y -сечением. Оно представляет собой условное распределение Y при заданном значении переменной величины X = x. Данное условное распределение имеет условное среднее ¯y X. Это среднее ¯y X ≡ M (Y | x) является функцией от
X :
¯y X = f (X) (2).
Данная функция может быть приближенно представлена (аппроксимирована) многочленом любой m-степени. Если m = 1
(¯y X = kX + b), то говорят о линейной регрессии Y на X . При m > 1 регрессия нелинейна (квадратичная, показательная и т.д.).
Аналогично, если взять одно конкретное значение величины Y , например y , то ему будет соответствовать выборочная совокупность значений величины X . Их распределение называется X-сечением, являющимся условным распределением X со средним ¯x Y ≡ M (X | y), ¯x Y = f (Y) (3).
Итак, отношения (2) и (3) называют уравнением регрессии y на x и уравнением регрессии x на y соответственно. Функции f ( X ) и f ( Y ) называют регрессией Y на X и регрессией X на Y соответственно. Графики этих функций - линией регрессии Y на X и линией регрессией X на Y соответственно.
|
«Я У Ч Е Н Ы Й И Л И . . . Н Е Д О У Ч К А ?»
Т Е С Т В А Ш Е Г О И Н Т Е Л Л Е К Т А
Предпосылка:
Эффективность развития любой отрасли знаний определяется степенью соответствия методологии познания - познаваемой сущности.
Реальность:
Живые структуры от биохимического и субклеточного уровня, до целого организма являются вероятностными структурами. Функции вероятностных структур являются вероятностными функциями.
Необходимое условие:
Эффективное исследование вероятностных структур и функций должно основываться на вероятностной методологии (Трифонов Е.В., 1978,..., ..., 2015, …).
Критерий: Степень развития морфологии, физиологии, психологии человека и медицины, объём индивидуальных и социальных знаний в этих областях определяется степенью использования вероятностной методологии.
Актуальные знания: В соответствии с предпосылкой, реальностью, необходимым условием и критерием...
...
о ц е н и т е с а м о с т о я т е л ь н о:
— с т е п е н ь р а з в и т и я с о в р е м е н н о й н а у к и,
— о б ъ е м В а ш и х з н а н и й и
— В а ш и н т е л л е к т !
|
♥ Ошибка? Щелкни здесь и исправь ее! Поиск на сайте E-mail автора (author): tryphonov@yandex.ru
|